云计算开发:Python练习实例-打印出杨辉三角形

使用python打印十行杨辉三角过程详解,杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。

题目:打印出杨辉三角形(要求打印出10行如下图)。  

程序分析:杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。

第n行的数字有n项。

第n行数字和为2n-1。

第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

程序源代码:

202104090928

以上实例输出结果为:

202104090929

其他方法:

202104090930

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